c29b75bed8c8d631 Вещественный анализ и его приложения в оптимизации – Лучшие финансы

Вещественный анализ и его приложения в оптимизации

В этом приложении представлен обзор основных результатов вещественного математического анализа. Его основная задача состоит в том, чтобы сделать книгу самодостаточной и включить в нее строгие формулировки некоторых теорем, используемых в основной ее части. Изложенный в этом приложении материал ни в коем случае не является полным курсом математического анализа.

Поэтому многие теоремы в нем приведены без строгого доказательства и ряд важных утверждений не приведен, так как они не используются в тексте книги и не требуются для доказательства приведенных теорем. Некоторые важные результаты мы будем называть фактами (и часто оставлять их доказательства в качестве упражнения). Большинство из этих результатов используется в книге. Наиболее важные утверждения мы будем называть теоремами.

Материал, представленный ниже, не замещает курс математики для экономистов или учебника по нему. Прекрасным учебником такого типа является: [Simon, Blume 1994], и мы будем предполагать, что читатель владеет материалом этой книги или схожего с ней учебника. В частности, мы предполагаем, что читатель хорошо знаком с линейной алгеброй, понятием функции, отношениями, языком теории множеств, многомерным дифференциальным исчислением и основными методами доказательств в математике.

Чтобы лучше усвоить материал этого приложения, мы рекомендуем читателю обратиться к одному из множества прекрасных учебников по математическому анализу, функциональному анализу и общей топологии. Часть материала, представленного здесь, является обзором начального курса по математическому анализу на уровне классических учебников. Другие результаты, особенно по топологии и бесконечномерному анализу, более продвинуты и могут быть найдены в книгах. Прекрасным справочным материалом о приложениях этих результатов в решении оптимизационных задач являются книги. Более современное изложение некоторых этих тем и их приложений в экономике представлено в учебнике.

 

You May Also Like